Frattali di Mandelbrot. Matrice del micro e del macrocosmo.
Prendo un triangolo equilatero.
Lo ruoto a 180 gradi
in modo da formare
una stella a sei punte
con vertici equidistanti dal centro.
Riduco la stella di un terzo (33,333%)
e, duplicandola più volte,
la posiziono agli estremi
di ognuna delle sei punte stellari
Questa semplice operazione,
che ho visualizzato
nelle tre figure che appaiono in sequenza,
fa capire l’inizio di un processo
replicabile all’infinito.
Un frazionamento progressivo
che genera nuove forme:
una frastagliata rugosità.
La matrice originale,
in questo caso il triangolo,
non muta ma genera
nuove composizioni complesse.
Frattale
deriva dal latino fractus, diviso.
Il termine
è stato coniato da Benoit Mandelbrot,
nato nel 1924 e smaterializzato nell’anno 2010.
Nel libro “The fractal geometry of Nature”,
Mandelbrot tratta nel profondo il suo tema
che abbraccia calcoli matematici
e osservazione dei fenomeni naturali.
Un frattale è una figura geometrica,
derivante da costruzione matematica,
dotato di omotetia interna.
Omotetia interna significa che la figura
si replica in modo analogo
e in misura diversa
ottenendo nuove figure complesse
derivanti dalla matrice originale.
Sono consapevole di conoscere bene
il dominio dei Simboli.
In particolare sono in grado
di portare semplicemente a livello terra,
conoscenze altissime e profonde
fino a generare
simboli benefici per le Imprese.
Sono un artigiano del Simbolo.
Li creo con passione e conoscenza.
Diversamente, nel mio piccolo,
nella mia ignoranza generale
e nella mia non-conoscenza
riguardo all’argomento frattali,
mi limito a osservare la connessione
tra infinitamente piccolo
e infinitamente grande.
Microcosmo a macrocosmo
si identificano come un corpo unico.
L’iscrizione “Conosci te stesso”,
incisa a Delfi nel frontone del tempio di Apollo,
suggerisce a ogni persona
che il nostro essere più intimo
è un frattale dell’universo
a cui apparteniamo.
Per questo motivo, nell’articolo di ieri,
ho parlato di filo sottile,
di allineamento di portali
che ci conducono
a visioni successive dell’esistenza
attraverso diversi stadi di conoscenza.
Atomo e galassia sono della stessa Natura,
come Prima e Dopo,
come Sempre e Mai,
che io amo allo stesso modo.
Esiste in rete un memorabile TED talk
di Mandelbrot intitolato
“Frattali e l’arte della rugosità”.
È registrato nel 2010, ultimo anno di vita
di questo grande ricercatore.
Nel video, Mandelbrot osserva un cavolo
che, zoomato idealmente nei suoi segmenti successivi,
genera una cavolo più piccolo
che si riduce in modo perpetuo
generando un microscopico cavolo
finchè, nelle mani dell’osservatore-ricercatore,
non rimane che un cavolo,
inteso come idea,
frammento impercettibile ma presente e vero.
Un frattale, appunto.
Dal cavolo si passa
alla frastagliatura geografica delle coste,
fino a rivelare la formula semplice della rugosità
che magari è un’isola nell’oceano.
Isola circondata dal mare
o isola sperduta in uno schermo piatto.
Rugosità, per Mandelbrot,
è il contrario di irregolarità.
Irregolarità significa, infatti,
contrario alle regole
mentre la rugosità
segue regole numeriche precise.
Il TED talk di Mandelbrot
termina in modo incantato e incantevole.
Nel suo discorso di 20 minuti
la parola chiave è la sorpesa
e infatti Egli conclude il suo intervento
parlando di stupore generato dai numeri.
“Bene, lasciatemi finire mostrando questa immagine:
questa forma
è uscita fuori da un esercizio di matematica pura.
(L’immagine in questione,
che volutamente lascio immaginare,
potrebbe essere un quadro impressionista,
l’isola che non c’è,
o forse le ali di un celeste voliero
colto mentre spicca il volo. n.d.r.)
Meraviglie senza fine
scaturiscono da semplice regole
che sono ripetute all’infinito.”
Grazie Mandelbrot, grazie di cuore.
Creazione o restyling del marchio d’Impresa
attraverso l’allineamento di codici estetici
matematici, emozionali e neuro-scientifici.
